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笛卡尔名言(笛卡尔名言数学是知识的工具)

来源:唯美的句子 发布时间:2024-07-31 08:46:13 点击:59次
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勒内·笛卡尔,法国思想家、哲学家、数学家、物理学家,1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷(现在的法国笛卡尔),1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩。


笛卡尔是西方现代哲学思想的奠基人之一,他提出了具有划时代意义的“普遍怀疑论”。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人,为欧洲理性主义哲学奠定了基础。笛卡尔对现代数学的发展做出了重要的贡献,因其将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。


他的哲学思想和数学造诣对西方文化发展做出了重大贡献,西方人为了纪念这位一生孤苦的思想家、哲学家、数学家、物理学家,在他的墓碑上刻下了这样一段话:“笛卡尔,欧洲文艺复兴以来,第一个为人类争取并理性权利的人。”


(图片来自百度)


爱情的心形曲线

我们可以把“爱情的心形曲线”理解为笛卡尔对自我(爱情)价值的理性判断手段:


在欧洲笛卡尔纪念馆里,保存着迄今为止享誉世界的一封另类情书,全篇只有一个公式“r=a(1-sinθ)”,这个数学公式的曲线图展开,是一颗充满爱意的心形,它纪念着一段真实而唯美的爱情故事。这个公式也随之被世人称为经典爱情公式。


1650年,瑞典首都斯德哥尔摩,52岁的数学家笛卡尔,生活落魄,衣食无着,有一天,他偶遇了18岁的瑞典公主克里斯汀,并有幸成为了她的数学老师。小公主喜爱数学,很崇拜笛卡尔,在笛卡尔的引领下,公主走进了奇妙的坐标世界,她对曲线很着迷。他们每天形影不离,渐渐地,彼此之间产生了爱慕之心,一段纯粹的美好的爱情悄然萌发。


很快,国王知道真相后,顿时引发一场风波,并要处死笛卡尔,后经公主求情,才免其一死,笛卡尔被迫回到法国。在法国的笛卡尔一直给克里斯汀写信,但所有信件均被国王扣留。


不过,笛卡尔的后一封信只有一个数学公式—r=a(1-sinθ)。国王看了笛卡尔的信后,不知其所以然,国王身边的人看后也是不解其意,于是,国王认为这可能就是一道普通的数学题吧,就把信给了公主,公主看过公式后,马上画出一个美丽的心形曲线。但遗憾的是,这个表达爱意的美丽心形,竟然成为笛卡尔的爱情绝笔。


多年后,克里斯汀继承了王位成为新一代女王,随即她到处寻找笛卡尔,却不知笛卡尔早已消失在历史长河之中,不过,克里斯汀的余生遵从了笛卡尔的信仰,她的内心深处永远留下了那段爱情的理性之表露,以及一个不再孤寂的伟大的灵魂。


那么,这个故事给了我们什么样的启示呢?

我们认为,爱情是古老的人类精神的带动形式,显然,同样是爱情,理性的表达则更具感染力。“理性”是知识的带动状态,牵动着每个人的神经,而“神经”既是历史的,也是现实的,同时,人们对历史与现实之间关系的把握能力决定一个人的精神境界。


培根说过:“知识就是力量”,而笛卡尔则追求将知识转化为大的精神力量。这是否说明,笛卡尔的理性主义之本质在于用一切知识构建一个宏大的的精神空间(精神框架的清晰化)。


重要的是,这种精神空间表现为系统性的新知识体系,而这一过程成就了包括数学、物理学、天文学在内的自然科学,以及文学艺术、社会科学、哲学的快速发展。


笛卡尔的理性主义在于,在多样性的世界里,或“上帝”只是启动了一下这个世界的运转而已,但“上帝”的存在只能通过人们的理性行动去发现,这无疑赋予了人类的自由意识。


然而,在笛卡尔那个时代,宗教势力禁锢了一切个性精神,曾经的古希腊哲学精神也被遮盖得像日全食一样(精神框架的模糊状态,即满足不了客观发展需求的主观状态),人们只能窥视它的轮廓,但感受不到它应有的温度与光明。于是,笛卡尔吹起理性的号角,激励人们将“自我”掌控在自己的手中,共同为人类争取理性之尊严。


笛卡尔的理性主义

笛卡尔对世界的看法是二元论,并主张认识世界的理性主义。


所谓“二元论”是一种哲学理论,认为世界是多样性的,世界是由两个不分先后、彼此独立、平行存在与发展的“本原”构成的,譬如康德的本体—现象,伦理学所认为的在事实陈述(判断)与价值判断之间存在着一种时空界面(具体见“夜莺文化的人生与哲学”)。


笛卡尔的“心物二元论”认为,世界存在着两个实体,一个是物质实体,另一个是精神实体。二者性质完全不同,各自独立存在和发展,谁也不影响谁,谁也不决定谁。


所谓“理性主义”是承认人的推理可以作为知识来源的一种哲学方法。在哲学界,一般认为理性主义是随着笛卡尔思想的不断深化而产生的,并在17世纪到18世纪间在欧洲大陆上得以传播。理性主义因其本质上体现科学、民主与自由,而成为欧洲启蒙运动的哲学基础。


笛卡尔的理性主义是理性的接受与理性的判断,他认为,只有一些永恒真理,诸如数学、物理学、天文学、形而上学基础可以单纯靠推理得到,其他知识则需要借助生活经验以及必要的科学手段。


可见,笛卡尔既主张形而上学的理性主义,也重视理性主义的科学手段,即理性工具。


我们认为,“理性”是对自我的理性判断,是历史与现实的辩证统一,从历史的立场出发,理性来自人类生命的与生俱来,譬如在客观的先验,DNA就承载生命规则。事实上,每个人都有维护自身理性的冲动,譬如,理性影响力是人类情感的重要成分。


从现实的角度来看,生命能够接纳理性影响力,譬如,你会对文学、数学或艺术有天生的兴趣,从而让你愿意接受理性的牵引,同时,生命发展也需要自身的理性过程。或者说,理性是现实对历史的挖掘,遵从理性不仅是继承理性的惯性,更是对理性的发扬光大。


我们认为:欧洲文艺复兴就是恢复古希腊哲学精神之引领,笛卡尔志在对古希腊哲学精神框架增添他那个时代的客观支撑体系,可见,笛卡尔哲学具有唯物主义色彩。笛卡尔哲学的现实意义在于,让人们在对精神的感性中寻找到精神的理性内核,他告诉人们,如果要摆脱宗教对精神的固化,就必须理性地对待“上帝”,从而让人们获得精神的解放。


“我思故我在”

1637年,笛卡尔用法文写成三篇论文《屈光学》《气象学》《几何学》,并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》,即《方法论》。笛卡尔在《方法论》中提出“我思故我在”,其拉丁语原义是:“我思考,所以我存在”。


笛卡尔说:“当我怀疑一切事物的存在时,我却不用怀疑我本身的思想,正因此时我能够确定的事就是我的自我思想的存在。”


笛卡尔的这一哲学命题,就是用怀疑论求证“知识”的来源是否可靠。我们可以怀疑身边的一切,只有一件事是我们无法怀疑的,那就是:怀疑那个正在怀疑的“我”的存在。譬如,笛卡尔通过“我思故我在”来证明“上帝的存在”。


具体而言,如果“我”这个思想主体不能被“怀疑”,那么就应当有一个使“我”存在的更高的“存在体”。这就意味着能够使万物存在的那个“存在者”,必然只有上帝才有可能了。


我们认为,生命与物质都不具有性,现实的一切都归结于宇宙物质运动(具体见“夜莺文化的人生与哲学”),生命是一切历史影响力之间的博弈之本身,一切生命作为都反映出宇宙物质运动的历史必然趋势,譬如,笛卡尔何以成为笛卡尔?对这种必然性的追问成就康德先验哲学的必然之路。


我们认为,“我思故我在”处在笛卡尔自身整体性关系(客观节点)精神层次上,笛卡尔的整体性影响力之所以如此巨大就在于其精神具有强大的涵盖能力。这种能力来自笛卡尔与众不同的理性感悟能力与创造理性工具的过人智慧。


“理性工具”处在笛卡尔自身整体性关系的主观层次,它因反映客观事实与客观规律而能够带动一切历史发展,这就是“理性工具”本身的整体性意义,即具有哲学性。


于是,笛卡尔的“我思故我在”首先是一种必然;其次是遵循理性的牵引,并运用实现理性的手段即理性工具,将人类的精神从必然王国提升到自由王国所做出的阶段性努力。


“我思故我在”的社会意义在于开启人们的心智,打破历史的尘封(怀疑表面,探究内在),疏导被宗教势力凝固的个性精神,从而为人类生命的理性之路,建立坐标,指明方向


形而上学的理性主义

《第一哲学沉思集》(形而上学的沉思)是笛卡尔重要的哲学著作之一,出版于1641年。全书含六个沉思,主要以论辩形式呈现。笛卡尔通过普遍怀疑的方法,力图使心灵摆脱感官,通过纯粹理智来获得确定的知识,即形而上学的理性主义。


笛卡尔作为那个时代的思想代表,其哲学既体现了资产阶级反对封建专制,反对封建神学统治,要求发展科学,发展资本主义的进取精神,同时,又反映了资产阶级在思想上受制于天主教会的精神压迫,在政治上同封建贵族相妥协的主观倾向。


这种两面性在《形而上学的沉思》的具体表现,就是以科学的方法论与普遍怀疑的理性主义精神,为上帝、灵魂的问题作论证,同时也为物质存在作哲学的论证。


第一沉思:“论可以引起怀疑的事物”,笛卡尔首先强调感官本身的不可靠性,以此来论证一切通过感官而建立起的信念或认知都是不可靠与值得怀疑的。他指出“只要我们在科学里除了直到现在已有的那些根据以外,还找不出别的根据,那么我们就有理由普遍怀疑一切,特别是物质性的东西。”这些怀疑包括:从感官或通过感官得到的东西,譬如数学、几何学、其他科学。这种怀疑是一种方法论,是以怀疑为手段,破除旧的教条与成见。


第二沉思:“论人的精神的本性以及精神为何比物体更容易被认识”,为了回答第一个沉思中提出的问题,笛卡尔给出了一种思考模式。他指出:“精神可以用它本身的自由,对一切事物的存在只要有一点怀疑,就假定它们都不存在,不过决不能认为它自己不存在。”于是,他认为,“世界上根本就没有什么真实可靠的东西,对我来说,没有什么比我的精神更容易认识的东西了。”


第三沉思:“论上帝及其存在”,笛卡尔认为,观念有与生俱生的、外在的,以及由自我形成的,他在论证过程中否定了“无”能产生“有”,譬如,“我”这样一个存在不是凭空而生的。“我”在怀疑,且不,这样一个既怀疑又有缺陷的东西根本无法产生“我”?所以,这个“我”只能来自至上完满的存在,被人们称之为“上帝”。


第四沉思:“真理与错误”,前面的沉思所得出的“我”与“上帝”,带来了新的问题:如果上帝是善与美的,并且是一切善与美的根源,那么,为什么还会有错误存在?笛卡尔试图在第四个沉思中回答这一问题。他认为犯错的形式的理由是缺陷,如果把上帝当作它的原因,应该叫做否定。因此,有些缺陷是上帝的设计,有些错误是意志扩展到理智之外的产物。


第五沉思:“论物质性的本质;再论上帝及其存在”,他试图将上帝和自我,扩展到包括物质性事物的更广的范围上去。笛卡尔还给出了上帝存在的本体论,他认为只有一个上帝存在,它过去是存在的,将来也是存在的,而且其他一切事物的可靠性都是取决于它的。


第六沉思:“论物质性的存在;论人的灵魂和肉体之间的实在区别”,笛卡尔讨论了物质性事物存在的可能性,他断言这些事物可能存在是因为上帝能够产生它们。在确认了事物存在的可能以后,笛卡尔转向寻求证明精神的普遍性。


他在这里充分阐述了二元论思想,即“我”既是精神的,又是肉体的,一个整体中具有两个“我”。精神具有单一、完整、不可分的属性,而肉体是可以分割的。(来自百度的整理)


我们认为,这显然是笛卡尔的自我意识,且“我思故我在”,但它之所以能够引起人们的共鸣,就在于“理性”既是历史的,也是现实的,即人们内心深处的“理性”的基因,在现实的光照下(笛卡尔的哲学思想)得以萌发。


数学

数学既是理性本身,也是重要的理性工具。事实上,笛卡尔为世人熟知的是其作为数学家的成就。1637年,他发明了现代数学的基础工具之一,即坐标系,以此将几何和代数结合起来,创立了“解析几何学”。同时,他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式,的心形线方程就是由笛卡尔提出的。


笛卡尔不仅提出了“解析几何学”的主要思想方法,还指明了其发展方向。在《几何》中,笛卡尔将逻辑、几何、代数方法结合起来,通过讨论作图问题,勾勒出“解析几何”的新方法,从此,数和形就走到了一起,数轴是数和形的第一次接触。并向世人证明,几何问题可以归结成代数问题,也可以通过代数转换来发现、证明几何的性质。


笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念,创新性地将几何图形转译代数方程式,从而将几何问题以代数方法求解,这就是“解析几何”或称“坐标几何”。


解析几何的创立是数学史上一次划时代的转折。而平面直角坐标系的建立正是解析几何得以创立的基础。直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥梁,它使几何概念可以用代数形式来表示,几何图形也可以用代数形式来表示,于是代数和几何就这样合为一家人了。


此外,使用的许多数学符号都是笛卡尔先使用的,这包括了已知数a, b, c以及未知数x, y, z等,还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系,后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。(来自百度)


我们认为,数学即数学规律是对人类整体性关系客观发展的概括。数学反映时间层次及其层次关系。其中,数字是对个性的抽象;数学则是对个性系统的抽象。同时系统是复杂的个性之间关系。而数学应用是数学规律对客观基础的带动过程。因此,物理、化学、网络等一切客观规律所形成的精神带动必须符合数学规律才能满足整体性发展的客观要求。


笛卡尔对数学的贡献就在于他感悟到了数学规律并有具体的呈现,从而能够让人们用数学去描绘物质世界,甚至是人类的精神世界,譬如,笛卡尔的爱心函数。


物理学

物理学是笛卡尔运用数学这种理性工具解释今天看来是宏观世界的理性过程。在物理学方面,笛卡尔将其坐标几何学应用到光学研究上,在对折射定律做出了理论上的推证。在《哲学原理》第二章中,以第一、第二自然定律的形式比较完整地表述了惯性定律,并明确地提出了动量守恒定律。这些都为后来牛顿等人的研究奠定了一定的基础。


笛卡尔认为,只要物体开始运动,就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动,直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。这里他强调了惯性运动的直线特征性。


他的动量守恒定律认为:物质和运动的总量永远保持不变。这为能量守恒定律奠定了基础。(来自百度)


我们认为,传统观念认为物理学是研究物质运动的一般性规律和物质基本结构的自然科学。其基本的概念是物质、能量、空间、时间等。传统观念指将客观世界划分为物质与生命两个领域。认为物理学只是研究物质运动基本规律的自然科学,以及从物质运动的角度去诠释物质基本结构。


物质与生命的关系体现出不同发展层次之间的相对性,即从客观基础发展的立场讲,物质具有客观性;而从主观规则进步的角度看,生命具有主观性。因此物理学的物质概念,必然要体现出客观支撑与主观带动之间的一致性。由此决定了现实整体性发展对物理学关系的带动必然要挑战传统。


我们认为,物质形态的客观性决定了时间规则的层次性。由于时间反映整体性发展的客观要求,时间这种影响力必然是厘清物质结构、形成物质空间的根本性力量。而作为物理学概念的力、能量反映出的只是由物质结构所涵盖的层次性影响力。


于是,物理学规律注重于这种层次之间的有序发展关系,同时人类对物质、时间概念的深化,将物理学的研究方向引进了前所未有的崭新领域。尽管传统物理学的空间概念侧重于对客观事物发展状态的描述,但实际上现实物理学研究已经从注重时间规则对空间的支撑,朝着改变时间规则对空间的影响方向转变。


比如,粒子物理学、电子对撞机等就是通过改变时间因素规则,将原子核内部所含蓄的空间释放出来。而这一过程就是以现实不断发展的层次性时间规则去敲击深层次空间的方式,形成对各种客观发展层次之间整体性关系客观发展的带动。


这不仅将物质运动与物质基本结构联系起来,也体现出人类生命发展的整体性带动能力,同时也为人类生命发展的客观基础搭建起了更深层次上的支撑空间。


天文学

笛卡尔把他的机械论观点应用到天体,发展了宇宙演化论,形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为,从发展的观点来看而不只是从已有的形态来观察,对事物更易于理解。他创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩涡,即太阳是恒星。


他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质旋涡对天体的压力,在各种大小不同的旋涡的中心必有某一天体,以这种假说来解释天体间的相互作用。


笛卡尔的太阳起源的以太旋涡模型第一次依靠力学而不是神学,解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程,比康德的星云说早一个世纪,是17世纪中有的宇宙论。


笛卡尔的天体演化说、旋涡模型和近距作用观点,正如他的整个思想体系一样,一方面以丰富的物理思想和严密的科学方法为特色,起着反对经院哲学、启发科学思维、推动当时自然科学前进的作用,对许多自然科学家的思想产生深远的影响;而另一方面又经常停留在直观和定性阶段,不是从定量的实验事实出发,因而一些具体结论往往有很多缺陷,成为后来牛顿物理学的主要对立面,导致了广泛的争论。(资料来自百度)


我们认为,笛卡尔的宇宙观是对整体性精神(比如古希腊哲学精神)的客观化形式,其意义在于他以科学的态度将人们从当时宗教势力的宇宙观念中解放出来,让人们真实地感受到了人类自我的强大精神带动力,即给宇宙下结论,出界定,于是,人们敢于踏进宇宙的禁区,探索其神秘并服务于人类,后来的爱因斯坦有过一句话:“宇宙的神秘之处在于人类能够认识这个宇宙”。


笛卡尔的名言

在此,我们通过笛卡尔的名言感悟笛卡尔的理性之牵引:


“我思故我在。”“意志、悟性、想象力,以及感觉上的一切作用,全由思维而来。”


“当我怀疑一切事物的存在时,我却不用怀疑我本身的思想,正因此时我能够确定的事就是我的自我思想的存在。读一切好书,就如同与许多高尚的人谈话。只有服从理性,我们才能成人。”——(摘自百度)




(作者单位:夜莺出书网理论部)

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