＃看点几何＃初中数学和小学数学都有旋转等几何变换，在方格纸中的作图要求基本相同。小学数学接触、认识和渗透旋转知识，强调了几何直观，符合小学生的年龄特点和认知心理。而初中进一步探索了图形变换的基本性质，强调和培养了图形变换的思维与方法。
100年前克莱因在《爱尔兰根纲领》中所倡导的用几何变化来认识几何思想，随着时代和数学的发展，应该在初中几个课程的教学中发挥更加积极的作用。
全等变换、平移变换、轴对称变换、旋转变换、相似变换等初中几何变换，提供了逻辑演绎推理的程序，有助于学生用运动的视角认识图形变化的内在联系和本质，更大限度开发学生潜能和创新能力。
几何变换的观念在初中几何课程中的实践和探索，一定能在某些方面有促进我国初中几何课程的建设。
领悟数学基本思想是新课程标准提出的教学基本要求，几何变换本身及其应用过程蕴含了丰富的数形结合、转化与化归、分类讨论、建模等基本数学思想，另一方面从实际的角度看，几何变化是中考压轴题的难点、热点问题，运动观点的应用也是利用初中生发现问题，提出问题、分析问题和解决问题，几何变换的思想拓宽了认知初中几何课程的视野，用几何变换的方法来处理初中几何课程的难点问题是把教学建立在现代数学思想基础上，使中学课程的风格和语言接近于现代数学的风格和语言，使学生的思维向现代数学思维发展的一个显著体验，已经越来越受到重视。
以《几何原本》为代表的古希腊数学将逻辑学引入几何，开创了用定义、公理、定理来阐述几何的公理化逻辑论证的先河，以逻辑推理能力为主要表现的理性精神得到充分显现，但是希腊几何缺乏对于运动的阐述，在整个《几何原本》中，并没有从图形运动变化的角度来认识图形及几何问题。《几何原本》中关于图形的数量及位置关系的讨论完全是静止地、技巧地构造三角形全等的方法来展开的，在解析、分析及集合论、群论的基础上，发展起来的几何变化，可以有地解决传统欧系几何课程中的上述不足，把几何变化引入传统欧氏几何，能保持欧氏几何在论证上的优点，又能很好的克服欧式几何所缺乏运动变换的观念。
1872年德国数学家克莱因在《爱尔兰根纲领》中将几何变换用于欧氏几何，促成了人类对几何本质的深刻认识。一种特定的几何学就是研究图形在一个特定的变换群下维持不变的那些性质的学问，例如不仅是全等，相似三角形的学习中也可以运用“变换”的思想分析图形。线段的垂直平分线、平行四边形和圆可以分别作为图形的轴对称、图形平移和图形旋转的知识生长点，实现图形变化与初中几何课程二者的自然融合。
几何学中的不同方向采用的起始公设就是可以这样来表征，即它们都是处理某个简单的线性变换群的不变理论。于是同一类里的所有图形所共有的几何性质和几何量，就是这个变换辟下的不变性与不变量。反过来，如果图形在这个变换群中，一切变换下的不变性和不变量，必定是同一个等价类中的一切图形所共有的性质，这样就可以利用变换群的观点来讨论或者研究相应的几何学。
由于欧氏平面上的正交变换构成群，因此可以利用正交变换建立合同概念，即一个图形与经过正交变换所得到的对应图形合同。这样欧氏几何就成为研究同一等价类里一切图形所共有的性质，图形关于正交变换群下的不变性不变量所构成的所有命题就自然构成欧氏几何的研究内容，从而从几何变换的观点来认识几何不仅几何的本质能够得到深刻的揭示，而且从几何变换的观点揭示几何，还能很好的沟通几何与现代数学的联系，有利的消除欧式几何的孤岛应。
以色列数学家斯法德指出：“将一个数学对象，既看成一个过程，也看成一个对象，对于数学的深刻理解是必不可少的。”“几乎所有的数学活动都可以看成关于同一数学概念的操作性观念（即过程性观念）与结构性观念（即对象性观念）的交互作用。
如果说传统的欧氏几何是把几何图形看成一个对象，那么把几何变换引人欧氏几何则是把几何图形看成一个过程，只有把几何图形既看成一个对象，同时也看成一个过程，我们对欧氏几何才会有深刻的理解。