高三学生各科复习技巧(数学),稍后会更新其他科目,感谢关注,也建议收藏,十多年教学经历。
数学(新课标1.2.3,新高考,浙江卷)
高考常考考点
(1)集合
集合一般是高考第1题,难度比较小。一般涉及元素与集合的关系;元素的三性(重难点元素的互异性含参数问题处理,注意讨论);集合间的运算(常考点),这部分的难点集中在不等式运算,主要是含参数二次不等式,指对不等式,分式不等式或者三角不等式(新颖考点也是近高考趋势)
(2)复数
复数也一般难度不大,但是2020年新课标2卷,复数难度还是大的,可以说为难了90%的高三学生。复数考点,实部虚部(注意参数问题),共轭,象限,运算(注意指数运算),模长(今天出的题特别难,主要考了几何意义,建议其他省份2021高考的学生一定关注)
(3)命题
命题考的不多,主要集中在命题关系与逻辑连接词,属于知识交叉部分。难度不会太大。
(4)函数基础
函数基础会考到:函数定义域,对应法则(注意复合函数和换元法),值域(注意数形结合),值域相关的函数基础不等式解法,单调性(直观判断不做实质证明,注意做题方法,减少时间浪费),奇偶性(注意熟记常见的奇偶函数记忆),周期性(特点会求特定值,包括三角函数与数列融合)
(5),函数,导数压轴小题
这个题一般11题,12题,或者15.16题。难度较大。如果数学志在130以上,或者冲满分的,是必须拿分的。掌握知识是,切线,导数性质,看起来少。但是内容特别特别多。
题型注意:公切线,导数构造,单调性与极值,含参问题讨论,几何意义,洛必达法则等多种考试题型
(6)三视图
基本知识:标准几何体,切割体,组合体。
题型:表面积(一般会难),体积计算,易错点:值问题,表面积中侧面高的由来,体积中高源自什么视图,组合体中基本组合体是什么,切割体复原过程中错误
(7)线性规划
知识点:线性规划,直线的画法和区域选择
题型:传统题型:Z=ax+by的值问题,斜率问题,可转化为距离问题,可行域面积
易错点:一定注意几何意义的理解,要不然极易出错,这个是作为高三学生的必拿分
(8)三角函数与三角恒等变换
知识:同角间的基本关系,平方关系,商数关系;诱导公式;两角和差;二倍角公式;三角函数图像与性质
题型:同角间的基本运算(题简单);恒等变换(重点,难点),图像求法,坐标变换,单调性,周期性,对称性
易错点:同角间基本运算忽略符号讨论;恒等变换应该注意角度关系而不是三角函数类型;图像求法时不注意图像特征和求参数的顺序和意义;忽略坐标变换顺序是否应提系数;求图像性质方法
(9)数列小题(可能变态难,也可能容易)
知识点:递推公式,等差数列,等比数列,数列求和
题型:待定系数法求通项,求和,构造法,数列单调性,数列与其他知识融合(会比较难)
易错点:待定系数法中正负号判断,数列不等式,数列值意义理解,知识交叉,建议多见题
(10)离心率(重难点)
知识点:椭圆,双曲线,抛物线定义与方程
题型:离心率考法的众多类型
易错点:离心率本质意义的理解,离心率建立等式依据。
(11),向量(重点难点)
知识:向量基本概念,向量的运算,平面向量基本定理,向量数量积
题型:向量作为高考中,及其重要的知识点,题型复杂多变,所以建议一定学好。因为是必拿分的。题型,向量的运算,向量的表示,向量的模长,位置关系,向量的坐标运算,数量积(及其重要)
易错点:模长运算处理技巧,范围问题,数量积巧用
(12)理科,排列组合
知识点:A与C
题型:排列与组合基础,插孔法,捆绑法,分组与分配问题,着色问题,等
易错点:分类讨论容易情况重复或者漏情况
(13)二项式定理
知识点:二项式定理,由来与通项
题型:n次幂的数值问题,多因式乘积问题,赋值法使用,参数问题
易错点:多因式的乘积意义理解
(14)球体
知识:表面积,体积公式,球体的定义
题型:球的切接问题,与立体几何证明问题
易错点:基本上都是易错点,很少有学生球体做的不错。
(15),基本不等式
知识点:基本不等式,与引申公式
题型:一般不会作为单独考点,属于工具性的知识,强调知识融合和交叉使用。
(16)三角形(重点)
知识点:正弦定理,余弦定理,面积公式,三角函数值
题型:第一问常见解三角形,求值和求角度问题,或者简单证明问题。
第二问:面积(值与范围),周长(值与范围),边角关系,与三角函数值的综合求法
易错点:范围问题,整体法,公式选用
(17),数列大题重难点
大题题型:待定系数法求通项,求和方法,分组,错位,裂项,范围,放缩法
易错点:错位,范围,放缩,数列单调性。
待续……
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